放物線　１０／１４（木）

放物線　１０／１４（木）

放物線についてぶつぶつつぶやいていきます。

ｘの変域が「－６≦ｘ≦３」、ｙの変域が「０≦ｙ≦１２」のとき、ｙ＝ax^２のaの値を求めなさい。

まず、ｙの変域が０≦ｙ≦１２なので、これは上に開いているグラフ（∪）だとわかります。下に開いているグラフ（∩）ならばｙの変域に－の値が含まれますからね。

次にｙ＝ax^２の放物線はｙ軸について対称です。そしてｘの値が原点から遠ざかるにつれて、ｙの値が大きくなるのはわかるかな？

ここでｙの最大値が１２とありますが、これはｘの値が－６と３のどっちのときでしょうか？そうだね！原点０からの距離が遠い－６のときだと判断できるね。

というわけで、（ｘ、ｙ）＝（－６、１２）と座標がわかりました。グラフ上にある座標はそのグラフの式に代入することができるので、（－６、１２）をｙ＝ax^２にどーんと放り込んでしまいましょう！悪魔のように大胆に、天使のように繊細に代入することがポイントです。

そうすると１２＝３６a→a＝１／３と求めたいaの値が出てきました。めでたしめでたい。