解けるかな？　４／１９（火）

今日は教室に来る前に教室の備品を色々と購入してきました。両手に荷物を抱えていたので、駐車場から教室にくるだけで大変でした＼(-o-)／

教室に来ればすぐに何が変わったかわかるはずです、たぶん。

さて、高校生用の新しいテキストに目を通していると面白い問題がありました。

「２の１００乗から２の９９乗を引いたら２の何乗になるでしょうか？」

指数法則というものがありまして、例えば、２^３×２^４のようにかけ算の形になっていれば、指数（右肩に乗っている数字）を足して、２^７と計算できます。割り算であれば、指数を引き算するので、２^５÷２^３=２^２となります。

このような知識がある人は、瞬間的に「２の１乗」と考えてしまうかもしれませんが、残念ながら正解ではありません。

正解は「２の９９乗」です。

２^１００－２^９９＝２^９９になるなんて違和感を感じませんか？

では実際に計算してみましょう。中学３年生は因数分解を勉強しているので解けるはずです。
共通因数の２^９９をくくり出すと、２^１００－２^９９＝２^９９（２－１）＝２^９９

もっと式を簡単にして考えてみましょう。２^５－２^４=３２－１６＝１６となります。そして１６は２^４ですね。

つまり指数の差が１の２つの数があれば、大きい数－小さい数＝小さい数になります。（あくまで２の何乗のときはです）

大きい数は小さい数の「２倍」なので、大きい数から半分（小さい数）引いても、半分が残ります。

面白いですね。

直感も大事ですが、本当に正しいことなのか疑うことも大事です。勉強に限った話ではないですよ！