令和６年度鳥取県立入試　数学　３／６（水）

令和６年度鳥取県立入試　数学　３／６（水）

本日県立入試の２日目の面接はどうでしたか？
授業に来ていた受験生はそれなりに手応えを感じている人もいれば、できんかったとショックを受けている生徒もいました。
手応えはなくても意外とできていたりしますし、とにかく最後まで全力でやりきったわけですから結果がどうであれ頑張ったことには変わりません。落ち着かないかもしれませんが、今はゆっくり休んでください<m(__)m>

さて、それでは県立入試の数学について見ていきましょう。
全体としては難しかったと思います。まず、数学が得意な人でも時間が足りないという人が多かったと予想します。

問題１
問１から問３までは基本的な計算問題なので、ここは正解しておきたいです。

問４の不等式を作る問題も問題文に沿って素直に式を立てていけば問題なかったでしょう。

問５の求角の問題ですが、円周角の定理と三角形の内角と外角の関係を利用すれば解くことができましたね。この三角形の内角と外角の関係は色々な単元でめっちゃ使うので、ぜひ覚えておいてください。

問６の確率の問題は樹形図を描けばすぐに求められたのではないでしょうか。

問７の√を含む大小問題は√に統一して、√の中の数字で大小を判断してあげてください。

問８の規則性の問題は問題１の中では難しかったと思います。規則性の問題は１番目、２番目、３番目と数を書き出して規則を見つけていくのが基本ですが、空欄問題だったのが、逆に難しかったかもしれません。

問９の作図問題は意味がわかれば簡単な問題でした。角の二等分線を作図すればよいことに気づけたでしょうか？

問１０の証明問題は３年ぶりに記述式になっていました。二等辺三角形の底角が等しいことと錯角が等しいことを上手く組み合わせて記述できるかがポイントだったと思います。

問題２は資料の整理です。
問１、２、３は標本調査の問題でした。中学３年生の最後の単元ということもあり、記憶に新しかったと思うので、割とできたのではないでしょうか。

問４は累積相対度数の問題でした。相対度数の問題は頻出ですが、累積相対度数は初登場だったと思います。そんなに難しくもないので、正解したいところです。

問５は中央値の求め方を記述する問題でした。データの数を４で割って、余りが１もしくは３のときは中央値はきれいに１つだけ出てきますが、それ以外のときは真ん中の数の平均を取るようにするので、そこを具体的な数字を用いて答えたら〇になります。

問６の箱ひげ図の読みとりは前日に時間を取って練習したので、うちの生徒達はおそらくできているはずです。ここは予想がドンピシャで当たりました。

問題３は連立方程式の文章問題です。
問１（１）は道のりと速さから時間を求める問題ですが、これは単位にだけ気をつければ全く問題なしです。

（２）は連立方程式を２つ作る問題ですが、速さの文章題は①時間に関する式、②道のりに関する式　を作るようにしましょう。今回は（ⅰ）時間、（ⅱ）道のり　とヒントが与えられていたので、そのヒントに気づくことができれば正解できたと思います。

問２は行程表を参考にして連立方程式を作る問題でした。今回は２つの連立方程式を作る問題が出たので、それが面倒でしたね。行程表も必要のない数字がたくさん書いているので、自分で必要な情報だけに着目することができれば、しっかり立式して計算もできたはずです。

問題４は二次関数と反比例の複合問題でした。
問１は代入するだけの問題です。

問２は直線の式を求める問題ですが、代入するだけです。代入すればP,Qの座標が求まります。２つの座標が分かれば連立なりなんなりしてy=ax＋ｂのaとｂを求めてしまいましょう。

問３はｐＱがｘ軸に平行になるときのｔの値を求める問題でしたが、ｘ軸に平行ということはＰとＱのｙ座標が同じになることに気づければ簡単な問題でした。気づくのが難しいんですけどね。このような問題は解説すれば、すぐに納得して理解はしてくれますが、自分で最初のとっかかりを見つけられるようにならないといけないですね。

問４は曲線と直線で囲まれた部分にｘ、ｙそれぞれが整数である点がいくつあるか考える問題で、たまに出る形式の問題でした。
ポイントは周上の座標もＯＫということです。例えば、（０，０）も入るので、その辺に注意できれば（１）はできたと思います。
また、（２）は（１）の結果も利用しながら、ゴリゴリ順番に書き出していくのが早いと思います。ｔ＝５のとき、ｔ＝６のときとゴリゴリしていきましょう。

問題５は空間図形です。
問１はねじれの位置を答える問題でした。ねじれの位置は久しぶりに出てきた感じがします。ポイントは問題になっている直線と平行な直線、交わっている直線に×をつけることです。そして×がついていない直線がねじれの位置になります。

問２は三角錐の体積を求める問題でしたが、簡単でしたね。錐なので、最後に「×１／３」を忘れないようにしましょう。

問３はやや難しかったです。空間図形は平面図形に置き換えて考えるを実行すれば光が見えたのではないでしょうか。

問４はよくある最短距離の問題と思って、思い込んで塾長は間違えてしまいました。最後の方の問題にしてはえらい簡単やなと違和感があったのですが、その違和感の正体に気づけませんでした・・・

問５も難しいかったですね。そのまま体積を求めようと思っても求まりません。ここは補助線が必要になります。半直線ＡＰ，ＢＦ、ＣＱを引くと三角錐になります。そして相似を利用して計算すると体積が出てきます。答えはきたない数字になるので、不安になったかもしれませんが、それで合っています。

総論です。
経験がある人（色々な問題を解いてきた人）はその問題パターンに当てはめて解けた問題が多かったと思います。逆に数学を苦手にしている人はかなり難しく感じたと思います。
数学的思考を試される問題も多かったですし、全体的には良問がそろっていましたが、点数は二極化するのではないでしょうか。
平均点は２３点とします。