２０２６年度県立入試　数学　３／６（金）

２０２６年度県立入試　数学　３／６（金）

県立一般入試が終わりました。受験したみなさん、本当にお疲れさまでした。

合格発表が１６日なので、少し先になりますが、おそらく１７日にクラス分けテストがある高校もあるので、今はもう勉強したくはないでしょうが、いきなり学習時間を「０」にするにはもったいないので、毎日１時間でも３０分でも勉強続けてくださいね。

さて、それでは２０２６年度の入試問題について分析していこうと思います。
今回は数学です。

問題１の問１～６までは計算問題なので割愛します。

問７は確率でした。ポイントは２つ、サイコロ２個のときは表を描くこと。素数は約数を２つ持つ数であること。の２点を押さえていれば正解できたと思います。

問８は関数の問題です。２直線が平行であれば比例定数aが等しいことに着目しましょう。

問９　無理数はπと√　と覚えておくとよいです。

問１０　正多角形の外角の和は３６０°で、一つの外角の大きさは同じです。ですので、外角の大きさが２４°ならば、３６０÷２４＝１５
つまり正解は正十五角形です。

問１１　今回は連立方程式の文章問題が大問でありませんでした。問題１で一次方程式の文章問題がありましたが、そこまで難しくなかったと思います。
求めたいものが２つあれば、連立で解くのが基本ですが、一次式を作りなさいとあるので、片方をｘ回と置いて、もう一方を（合計－ｘ）回として立式するよくあるパターンでした。

問１２は証明問題でした。証明ですが穴埋め問題だったので、難易度は高くなかったですね。正解した人は多かったと思います。

問１３の作図問題は与えられた条件に従い、上手くできたでしょうか？３０度の角を作図するので、すぐに３０度は６０度の半分⇒正三角形の作図問題に置き換えかえて考えればいいんだなと手順が思いつけば正解できたと思います。

問題２はデータの分析でした。最近は箱ひげ図の問題が定番になっています。

箱ひげ図の問題は最初にデータの個数を４で割りましょう。余りの数によって形が決定します。
今回はデータが３１個あったので、３１÷４＝７・・・３　商が７で余りが３なりました。

余りが３のときは、▢〇▢〇▢〇▢　のような形になります。▢には商の個数が入るので７個ですね。〇の部分に左から第１四分位数、第２四分位数（中央値）、第３四分位数となります。

問１　データの中央値は７＋１＋７＋１＝１６です。１６番目の数を表から読み取ると３５．４になります。

問２　四分位範囲の求め方は「第３四分位数－第１四分位数」です。
第１四分位数は小さい方から８番目の３３．６、第３四分位数は大きい方から８番目の３６．９なので、３６．９－３３．６＝３．３が答えになります。

問３　２５°以上２６°未満とあるので、この間に線が通っているものを選びましょう。

問４　箱ひげ図の読みとり問題です。選択肢６つの中から正しい選択肢を２つ選ぶとあります。答えが２つあるとわかっているので、まだ易しかったですね。消去法でも解けたかなと思います。

問題３は関数の問題でした。
関数のポイントは代入です。グラフに問題文から読み取れる情報を最初にどんどん書き入れていきましょう。

問１は代入すれば解けます。

問２はグラフ上の３点を結んでできる三角形の面積を求める問題ですが、これも定番の問題で何度も類題を解いてきたので問題ないでしょう。

問３は等積変形の問題でこれは少し難易度が高かったです。問題文に「すべて求めなさい」とありますが、これがヒントです。
直線ｙ＝ｘ＋４　の下にできる面積は求められたと思いますが、直線の上にも同じ大きさの面積ができるのに気付いたでしょうか。
直線ｙ＝ｘ＋８と放物線ｙ＝ｘ²／２の交点でｘ座標がプラスになる方が答えとなります。

問４は前の問題の考え方（等積変形）を利用して解くことに気づければ対応できたかもしれません。
結局三角形の底辺は共通なので、面積が５／３倍になるとあれば、高さも５／３倍になることを考えればよかったのですが、難しいのでできなくても気にしなくてよいです。

問題４は規則性の問題でした。
規則性の問題はとにかく１番目、２番目、・・・と順番に書きだして、規則をみつけてください。
今回は番目の数をどんどん足していくという規則になっていました。

問１　５列目（５番目）の数を求めるので、１＋２＋３＋４＋５＝１５となります。

問２　ｎを用いて式を作る問題でした。会話文が出てくることも最近の傾向ですね。
まず、aに入る式ですが、問題文に４列目は「４×（４＋１）＝２０」、５列目は「５×（５＋１）＝３０」とあるので、ではｎ列目は同じように考えれば「ｎ（ｎ＋１）」となります。

次にｂに入る式ですが、aの半分であることが図からも判断できるので、「ｎ（ｎ＋１）／２」となります。

問３　総数が７８枚になるのは何列目ですかとあるので、前の問題の答えを利用して、ｎ（ｎ＋１）／２＝７８を解けば、ｎ＝１２と求まります。

問４　これはまず問題をきちんと理解することから大変だったと思います。今年の数学の中で一番難しかったかもしれません。
ポイントは３列目で初めて■が出てくるということです。
あとは前問の式を利用しますが、すこ～し形を変えて「ｎ（ｎ＋１）／２ー１」と立式できれば、あとはｎに１００を代入すれば答えを求められました。

問題５は図形問題でした。
回転体の体積を求めることがメインになっていましたが、誘導が丁寧だったので、時間があれば対応できたのではないかと思います。

問１、２が問３、４を解く布石になっていました。特に問２ですね。
問２の回転体は底面積が🍩（ドーナツ）のように中心がない形になっていることに気づけたでしょうか。

問３は難しかったと思いますが、これも結局底面積が問２と同じようにドーナツ型になっていることがわかればあとは同じように考えればよいですし、問４は問３と同じように解けるので問３を正解できれば問４も正解できると思います。

というわけで全体的な感想ですが、まず平均点は高く出ると思います。教科書や参考書に載っているようなオーソドックスな問題が多かったので、取り組みやすかったのではないでしょうか。
平均点は２９点と予想します。