３０年度　入試問題　数学　３／８（木）

３０年度　入試問題　数学　３／８（木）

 さて、本年度の数学は例年通りの傾向で特に大きな変化はなかったです。

まず[問題１］ですが、問１～問６までは全問正解してもらいたいところです。問７は若干難しかったかもしれませんね。直角三角形があれば、三平方の定理を思い浮かべるように。
問８の確率は問題文の意味をしっかり読み取り、１は素数ではないことに引っかからなければ、正解できたと思います。

問９はマッチ棒を使った規則性の有名な問題ですね。最初の１本を固定して、１つ正方形が増えるごとにマッチ棒が何本増えるかに着目して文字式を立てられればすぐに求めることができます。
問１０の証明も基本問題でした。

［問題２］は資料の整理です。ここ最近ずっと続けて出題されていますね。資料の整理は１年生の最後に勉強した後は、学校の授業では取り扱われないので、難易度は高くないですが、きちんと対策していないと大問全滅することもあります。

［問題３]はまず、半ページ近くを占めている表がどんとあって、一瞬「あっ、いやだ」と感じる人がいたと思いますが、問３までは丁寧に問題文を読めば簡単だったと思います。問４の連立は、合計個数と合計金額に着目して立式するパターンの問題だと飛びついた人は、途中で「はっ？」となったのではないでしょうか？ｘとｙが何と置かれているかをしっかり考えて式を立てる必要がありました。

[問題４]もおなじみ関数の問題です。「関数は代入」なので、わかった数値をどんどんグラフに書き込みましょう！問１、２は代入すればすぐに答えが求まります。
問３は面積が等しくなる理由を答える思考力・表現力を試される問題でした。等積変形について理解し、上手く説明できるかがポイントでした。このような問題はこれから増えていくので、ただ問題を解くだけでなく、どのように考えて解いたかなど手順を自分の言葉で説明できるように練習していく必要があります。問４は個人的に３０年度で一番難しかったと思います。おそらく正答率は１０％を切るでしょう。

[問題５]の問１は三平方の定理の計算で、なんのひねりもなく、生徒達にとってはサービス問題でした。問２は問題集などでよく目にする問題でした。円錐の側面に糸を巻きつけたとき、糸の長さが最も短くなるときを求める問題ですが、ポイントは「最も短くなる＝直線」ということを知っているか、または気づけたかで勝負は決まります。
問３の（１）の作図は、角の二等分線の性質と円の半径と接線が垂直に交わるという性質を組み合わせればわかったと思います。
（２）も問題集でよく見るパターンの問題だったので、知っている人にとっては「はいはい相似を使うやつですよね」とすぐに反応できたことでしょう。
最後に、空間図形はそのまま考えるのではなく、平面図形に置き換えて考えるようにしましょう！！

全体を通して各大問の最後の問題は難しかったかもしれませんが、問１，２あたりはかなり易しい問題だったので、平均は高めになるでしょう。