中２数学　４／２（火）

中２数学　４／２（火）

中２の数学は単項式と多項式から始まります。
次数や係数などの語句は中１数学でもちらっと出てきていますが、この機会にきちんと覚え直しておきましょう。

単項式の乗除や多項式の計算、式の値の求め方など複雑な式も出てきますが、計算問題なので練習すればすぐにできるようになります。

その後に式の説明という証明問題が出てきます。
証明問題は今まで学習してきた計算問題や関数、図形などと違って、数学なのに文章をたくさん書かないといけません＼(◎o◎)／！

最初は戸惑うこともたくさんあると思いますが、テンプレというか書き方は決まっているので、それをまずは覚えてしまいましょう。
途中で計算（式変形）も出てきますが、難解な計算ではありません。

実際にどのような問題であるか例題を挙げてみます。
「連続する３つの奇数の和は３の倍数になることを、文字を使って説明しなさい。」

まず、連続する整数の表し方を覚えてしまいましょう。
連続する３つの整数⇒n、n＋１、n＋２

連続する３つの偶数⇒２n、２n＋２、２n＋４

連続する３つの奇数⇒２n＋１、２n＋３、２n＋５

証明するときは、最初に「ｎを整数とすると」から始めます。この１文がないと×になるので、必ず書くようにしてください。

あとは、３の倍数になることを証明したければ、ゴールは３（　）の形です。３（　）になるように式を変形していきましょう。

今回であれば連続する３つの奇数の和（足し算）なので、

（２n＋１）＋（２n＋３）＋２n＋５

＝６ｎ＋９

＝３（２ｎ＋３）

（　）の中が整数なので、３（２ｎ＋３）は３の倍数になります。

結論は問題文の「～こと」の～の部分を書けばOKです。

よって、連続する３つの奇数の和は３の倍数になる。証明終了

証明の流れは決まっているので、流れを掴むために何度も練習してください！