問題の答え方　７／２４（月）

問題の答え方　７／２４（月）

数学の関数の問題で、「ｙをｘの式で表せ」とあれば、例えば、ｙ＝３ｘのように「ｙ＝」の形で答えるのですが、もしそのことを知らなければ答えようがないですよね。

もちろん学校でも塾の授業でも、最初に説明はされていると思いますが、忘れている生徒もいます。
答え方、つまり答の形が見えていないので、どのように進めていけば良いかがわからなくなります。

まずはゴールがどこにあるかを知ることが大事です。
ゴールがわかれば、必要なもの、足りないものを考えればいいわけです。

実際の問題を見ていきましょう。

ｙはｘに比例し、ｘ＝４のときｙ＝－１６である。次の問いに答えなさい。
（１）ｙをｘの式で表せ。

答え方は、最終的にｙ＝３ｘ・・・①のような形にもっていく。
「ｙはｘに比例し」とあるので比例の公式ｙ＝aｘを用いる。公式と①の式を比べるとaが数字になればいいことがわかるので、aを求めに行く。
次にｘとｙの値が与えられているので、公式に代入しaを求める→ー１６＝４a→a＝－４
aが求められたので、公式に代入すると→ｙ＝－４ｘ　ｙ＝数字ｘの形になったので、これでＯＫ、答えはｙ＝－４ｘ

（２）ｘ＝－２のときのｙの値を求めよ。

まず、（１）で求めた式ｙ＝－４ｘを使うことを覚えておきましょう。（１）と（２）は続いています。別の問題ではありません。

ｙの値を求めよとあれば、ｙ＝数字の形で答えます。
ｘ＝－２のときとあるので、ｙ＝－４ｘの式に代入して、ｙ＝－４×（－２）→ｙ＝８
ｙ＝数字の形になったので、答えはｙ＝８

（３）ｘの変域がー２≦ｘ≦１のときのｙの変域を求めよ。

ｙの変域の答え方は、数字≦ｙ≦数字　の形です。本当はグラフを描けばわかりやすいのですが、まずｘの変域がー２から１までなので、ｘ＝－２のときと、ｘ＝１のｙの値を求めます。

ｘ＝－２のときは（２）で求めていますね、ｙ＝８です。
ｘ＝１のときは、（１）で求めたｙ＝－４ｘの式に代入して、ｙ＝－４×１→ｙ＝－４です。

以上より、８とー４の大小関係を考えて、数字≦ｙ≦数字　にあてはまると、－４≦ｙ≦８　となりこれが答えです。

答えの形がわかっていれば、あとはわかっている値を代入しくだけで、関数の基本的な問題は解けます。
関数は理解できれば、本当に難しくないので一緒に頑張っていきましょう！！