図形の公式　１０／１４　（月）

図形の公式　１０／１４　（月）

図形の公式を忘れている受験生のために平面図形・空間図形の公式をまとめたので共有します。

円の公式　半径＝ｒ、円周率＝π

直径＝２πｒ
面積＝πｒ^２

例①半径５の円の直径　②半径６の円の面積

①２×π×５＝１０π　②π×６×６＝３６π

おうぎ形の公式　半径＝ｒ、円周率＝π、中心角＝a

弧の長さ＝２πｒ×a/360

面積＝πｒ^２×a/360

例①半径４、中心角９０°のおうぎ形の弧の長さ　②半径６、中心角１２０°のおうぎ形の面積

①２×π×４×＝２π　②π×６×６×＝１２π

立方体の公式

柱の体積＝底面積×高さ

錐の体積＝底面積×高さ×１／３

例①底面が一辺４の正方形、高さが５の正四角柱の体積　②底面の半径が３、高さが５の円錐の体積

①４×４×５＝８０　②３×３×π×５×＝１５π

円錐の公式　母線＝ℓ、底面の半径＝a、円周率＝π

側面積＝aℓπ

表面積＝a（a＋ℓ）π

例①母線が６、底面の半径が４の円錐の側面積　②母線が８、底面の半径が４の円錐の表面積

①４×６×π＝２４π　②４（４＋８）π＝４８π

球の公式　球の半径＝ｒ、円周率＝π

表面積＝４πｒ^２

体積＝πｒ^３

例①球の半径が５の表面積　②球の半径が３の体積

①４×π×５×５＝１００π　②×π×３×３×３＝３６π

正三角形の面積公式　一辺の長さ＝a

√３／４ａ^２

例一辺の長さが２の正三角形の面積

√３×１／４×２×２＝√３