文字を使った　１１／２９（水）

中学生になれば、数学で本格的に文字を使っていきます。

文字ってとても便利で、「ｎを整数とすると」と一言断っておくと、すべての整数を「ｎ」の一文字で表せてしまうんですね。すごいですね、感動ですね。

それでは今日は文字を使った問題について、いくつか見ていきたいと思います。

中学１年生の模試からです。

問題１、aは正の数、ｂは負の数で、その和が負の数であるとき、a、ｂ、－a、－bを大きい順に並べなさい。

この問題を解くポイントとしては、文字のままで考えるのではなく、文字を適当な数字に置き換えるとわかりやすくなることです。

aは正の数、ｂは負の数で、その和が負の数という条件から、例えばa＝１、ｂ＝－２に置き換えます。aとｂを足せば、「－１」で、和が負の数になるのでＯｋですね。

あとは、a＝１、ｂ＝－２をa、ｂ、－a、－bに当てはめていくと、a＝１、ｂ＝－２、－a＝－１、－b＝２となります。
以上の結果から大きい順に並べると、答え、－ｂ＞a＞－a＞ｂになります。

それではもう１問。

問題２、aは正の数、ｂは負の数のとき、a、ｂ、a＋ｂ、aーｂ、ｂ－aを大きい順に並べなさい。

今度の問題は、aは正の数、ｂは負の数という条件だけなので、a=１、ｂ＝－１に置き換えてみましょう。文字を数字に置き換えるときは、できるだけ簡単な数字にすると計算が楽になります。

そうするとa＝１、ｂ＝－１、a＋ｂ＝０、aーｂ＝２、ｂ－a＝－２になるので（計算は省略しましたが大丈夫ですよね）答え、aーｂ＞a＞a＋ｂ＞ｂ＞ｂ－a