方程式あるある　６／９（木）

本日は方程式でよくあるミス２つをご紹介します。

方程式は例えば、２ｘ＝６　のような式で、xの数字は何かなと計算して求めるわけですね。ここでのポイントは「＝」です。

Ａ＝Ｂとあれば、ＡとＢは同じになり、これを等式といいます。
Ａが３であれば、Ｂも３ですし、Ａが「－１０」だったらＢも「－１０」になります。

そしてＡ＝Ｂであれば、同じ数のＣを両辺（＝の左側と右側）に足したり「Ａ＋Ｃ＝Ｂ＋Ｃ」、引いたり「Ａ－Ｃ＝Ｂ－Ｃ」、掛けたり「ＡＣ＝ＢＣ」しても「＝」の左側と右側は等しくなり、これを等式の性質といいます。

では、これを踏まえてよくあるミスを見ていきましょう。

First, 移項ミス。

２ｘ＋４＝６

２ｘ＝６＋４

２ｘ＝１０

ｘ＝５
これが移項ミスです。どこで間違えているかわかりますか？

移項とは「＝」の左から右、または右から左へ数字や文字を移動させることです。その際、符号が逆になります。
ですので、上の式は

２ｘ＋４＝６

（４を移項します）

２ｘ＝６－４

２ｘ＝２

ｘ＝１になります。

では、なぜ移項すると符号が逆になるのか、それを等式の性質を使って考えてみましょう。

２ｘ＋４＝６　は等式なので、同じ数を両辺から引いても式は成り立ちます。ここでは、「４」を両辺から引いてみましょう。

２ｘ＋４－４＝６－４

２ｘ＝６－４　と、このように上記の式の移項した後の式と同じ形になりましたね。

ただ、毎回等式の性質を考えて両辺に同じ数を足したり、引いたりして考えるのは面倒なので、移項すると符号が逆になると覚えて計算しているんですね。

ただ、この移項するときの符号ミスがとても多いです。移項時の符号ミスを防ぐには・・・どうしましょう？

Second, 割り算ミス。

２ｘ＝１

ｘ＝２
これが割り算ミスです。

等式の性質にはもう一つ、A＝Bであれば両辺をCで割っても式は成り立ちます。ただし、C≠０という条件がつきます。なぜなら、数学の世界では、÷０というのは計算できないからです。電卓で３÷０などしみてください。Errorが出るはずです。

２ｘ＝６　のようなときはｘの係数（ｘについている数字）で両辺を割ります。
２ｘ÷２＝６÷２

ｘ＝３と解を求めることができました。

２ｘ＝１　も係数２で割ると、

２ｘ÷２＝１÷２

ｘ＝１／２　これが正解です。

ｘの係数を分母にして、両辺を分数の形にしてもいいと思います。

２ｘ＝１
２　　２

左辺は２で約分してｘだけが残るので、ｘ＝１／２　となります。

係数が右辺の数字よりも大きいときに間違えることがあるので、正確に計算してミスを減らしていきましょう。

みんながよくする間違え方は自分もする可能性が高いと思って上記の２点は特に気をつけてください。