比例式　１１／４（木）

比例式　１１／４（木）

昨日が祝日でお休みだったので、今日はなんだか月曜日の感覚です。

さて、中学１年生の数学は比の値や比例式を学習していると思いますが、比例式は理科でもよく使います。理科の計算問題で式を作るとき「困ったときは比例式」という言葉もあるぐらいです（当塾調べ）。これはどのように式を作ればよいかわからないときに、とりあえず比例式で考えるとなんとかなってしまうことが多いからです。

そして比例式といえば「内内外外」です。内やら外やらが出てくると節分を連想するかもしれませんが、一切関係ございません。
内内外外は「＝」の内側同士、外側同士を掛けて、それらを「＝」でつなげます。内項の積、外項の積と言ったりもします。

例えば、２：９＝ｘ：４５
イコールの内側同士を掛けると９×ｘ、外側同士を掛けると２×４５、それぞれを＝でつなげると、９ｘ＝９０　あとはｘについて方程式を解くだけです。ｘ＝１０

ここまではできる生徒が多いですが、少し複雑になると手が止まってしまう生徒が何割かいます。
３：４＝（ｘ＋５）：１２のように（　）が含まれたときなどです。でもこれもそのまま内内外外を使いましょう。
４（ｘ＋５）＝３×１２
分配法則を使って
４ｘ＋２０＝３６
４ｘ＝１６
ｘ＝４

あと方程式の途中式は「＝」をそろえて縦に計算していくようにしましょう。横に書く子がいますが、横に書くと見間違いや書き間違いをする可能性が高くなるので、縦にそろえて書いた方が良いです。

最後にちょっとした工夫について

４：７＝ｘ：６３　これも内内外外で、７ｘ＝２５２→ｘ＝３６　と計算しても良いのですが、数字が大きくなるのがちょっとめんどいですよね。

そこで、大きい数字の方は、あえてかけ算の形で残しておきます。
７ｘ＝４×６３
ここから両辺をｘの係数である７で割りますが、かけ算になっているときは、どちらか一方だけをｘの係数で割ればよいので、今回の場合だと４×６３の６３を７で割ります。
そうすると、ｘ＝４×９→ｘ＝３６　と計算が楽になります。

生徒達には普段からいかに計算が楽になるかを考えて工夫して頭を使いなさいを伝えています。楽をするためにしんどい思いをしよう！