連立方程式　個数と代金　６／１６（木）

今日は連立方程式の利用、個数と代金について勉強していきましょう。

個数と代金は式の立て方が２パターンあります。どこに着目して判断するのか、それは求めたいものが1⃣個数なのか2⃣代金（１つ１つの）なのかです。

1⃣の場合は個数の合計に関する式と代金の合計に関する式について立式します。

問題
１個１８０円のシュークリームと１個２５０円のショートケーキを合わせて７個買ったら、代金の合計は１４００円だった。シュークリームとショートケーキをそれぞれ何個買ったか求めなさい。

問題文から求めたいものは個数であることがわかるので、1⃣のパターンと判断して式を作りましょう。

求めたいものをｘ、ｙと置きます。
シュークリームをｘ個、ショートケーキをｙ個とする。

まずは個数の合計に関する式
シュークリームがｘ個、ショートケーキがｙ個で、それらを足すと合計７個になるので、
ｘ＋ｙ＝７・・・①

続いて代金の合計に関する式
シュークリーム１個が１８０円でそれがｘ個あるので、シュークリームの金額は１８０ｘ円、ショートケーキは１個２５０円なので同様に考えると、２５０ｙ円、そしてそれらを足すと１４００円なので
１８０ｘ＋２５０ｙ＝１４００・・・②

あとは①と②を連立して解を求めるだけです。

2⃣の場合は代金に関する式を２つ作ります。ポイントは「、」です。

問題
ペン２本とノート３冊の代金の合計は５６０円、ペン１本とノート２冊の代金は合計は３４０円である。
ペン１本、ノート１冊の値段を求めなさい。

問題文から１つ１つの代金（値段）であることがわかるので、2⃣のパターンと判断して式を作りましょう。

求めたいものをｘ、ｙと置きます。
ぺん１本をｘ円、ノート１冊をｙ円とする。

ポイントは問題文中の「、」です。「、」の前の部分、後ろの部分に分けてそれぞれ代金に関する式を作っていきます。

まず前の部分から、ペン１本がｘ円でそれが２本なので、２ｘ円。ノートは１冊ｙ円でそれが３冊なので、３ｙ円。それらを足すと合計が５６０円なので、式は
２ｘ＋３ｙ＝５６０・・・①

後ろの部分も同様に考えると
ｘ＋２ｙ＝３４０・・・②

あとは①、②を連立させて解を求めてください。

求めたいものが何かによって、式の作り方が変わってくるので、問題文をしっかり読んで何を求めるかを考えて式を立ててください。