ｘ＾２（ｘの２乗のことです）　９／１５（水）

ｘ＾２（ｘの２乗のことです）　９／１５（水）

授業をしていると生徒から質問がありますが、質問があった問題や解き方などは他の生徒も躓くかもしれないので、ちょくちょく紹介していこうと思います。

中３数学から
因数分解を利用する二次方程式で、ｘ＾２－３５ｘ＋９６＝０のように数字が大きいときに２つの数字の組み合わせがわからない。

まず因数分解のおさらいを簡単にしておきましょう。ｘ＾２＋６ｘ＋８を因数分解するとき、ｘの係数「６」と定数項（数字）の「８」に着目して、足し算して「６」かけ算して「８」になるような２つの数字を考えます。

そうするとこの場合は「２」と「４」の組み合わせが見つかります。そして２つの数が見つかれば（ｘ　）（ｘ　）の中に放り込んで、（ｘ＋２）（ｘ＋４）これで因数分解が完成です。

では、足して「－３５」かけて「９６」になるような組み合わせがすぐに思い浮かぶでしょうか？思いつく人はOKです。思いつかない人は数を書き出していきましょう。

かけ算に着目します。かけて「９６」になるような組み合わせを小さい数、１から考えていきましょう。まず「１×９６」、「２×４８」、「３×３２」！よさげな組み合わせが出てきましたね。３＋３２＝３５になります。あとは符号に注意して、（ｘ　）（ｘ　）の中に入れると、（ｘ－３）（ｘ－３２）＝０と左辺を因数分解した式が出来上がります。最後にしっかり解を求めておきましょう。

ｘ＝３，３２　解を求めるとき（　）の中の数字の符号を逆点させることを忘れないようにしてください。